martes, 28 de agosto de 2012

6. HISTORIA DEL CALCULO

      Historia 
El calculo costituye una del las grandes conquistas intelectuales de la humanidad.contribuyo a la matematicas, algebra  y la trigonometia. detras de cualquier descubrimiento oteoria existe la evolucion ideas que hacen posibles su nacimiento.Sus aplicaciones son dificiles  de cuantificar ya que toda la matematica moderna ha recivido su influencia.

Newton son considerador los inventores del calculos que representan un eslabon  del una larga cadena iniciada  muchos siglos antes  fueron ellos quienes dieron a los procedimientos infinitecimales de sus atecesores  inmediatos

En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:
  • Encontrar la tangente a una curva en un punto.
  • Encontrar el valor máximo o mínimo de una cantidad.
  • Encontrar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.
  • Dada una fórmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un período de tiempo conocido.
 ·         Conclusiones
·         El progreso de las ideas no se da en el tiempo a través de una trayectoria perfectamente delineada y preconcebida; existen muchos elementos que en la construcción son desechados, reformulados o agregados. Las concepciones filosóficas sobre la realidad, el papel de la ciencia, y en especial las concepciones sobre las características que debe reunir el conocimiento matemático para ser considerado como conocimiento científico, determinaron los enfoques realizados en cada época. El impacto que tuvieron los personajes y las contribuciones consignadas en la historia difícilmente puede ser comprendida cabalmente si estas consideraciones no se toman en cuenta.

EJEMPLOS DE DERIVADAS


  • Derivada de una Raiz:
es igual a una exponente  por la base elebada al exponente menos uno y por la derivada  de la base.









  • Deribada de un Prodoccto:
La derivada de un produccto es de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo  mas el segundo factor por la derivada  del primero.





  
  • Derivada de  una Raiz:

Laderivada de una rais  de una funcion es la derivada del radicando partida por la n veces la raiz enecima  de la funcion radicada elevada a n menos uno.






  • Derivada de un cociente:
La derivada de una cociente  es de dos funciones  es igual a la derivada  de numerador  por el denominador menos la derivada  del denominador por el numerador  dividas por el  cuadrado  del denominador.






 REGLAS DE UNA CADENA 
La regla de la cadena no es más que una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones.
Sus aplicaciones son variadas, pero la principal es en el cálculo algebraico de derivadascuando existe composición de funciones.
Aprendamos un poco más con el siguiente vídeo explicativo.


VIDEO





5.2 Cientificos y Matematicos

Los cientificos participantes fueron dos los cuales foeron: Los cuales inventaron las famosas derivadas.

  1. Newton  Fue un filosofo nigles,matematico, astronomo, filosofo natural,, alquimista y teologo que ha sido "considerado como muchos mas grandes y mas influyentes que jamas ayan existido".                                                                                                                           
 fue un matemático y filósofo alemán. Escribió en varios idiomas, pero principalmente en latín, francés y alemán. Leibnoz ocupo un lugar prominente en la historia  de la filosofia. 

5.1.Historia de la Derivada

Historia
 Los problemas tipicos que dieron origen al calculo,comensaron a planearse en la epoca clasica de gresia.Al problema de extremos de una funcion fue Pierre Fermat quien hizo  inportates descubrimientos, (metodos para hallar maximos y minimos y diferenciacion) quienes dieron grades camen el universo sinbia a nuestra feometria y dio paso a la famosa derivada.En terminos pocos rigurosos puede ser vista  como es cuando esta cambiando el valor de una funcion.Durante los siglos XVI y XVII, surgio la forma de estableces  la forma enque varia la de otra.El calculo es la matematica  del movimiento y del cambioy como puede ver, nada puede existir sin que sufra un cambio , no ha de sorprendernos,  la inmensa variedad de aplicaciones de calculo. la historia nos narra que el desarrollo del calculo surgio de 4 grandes problemas Observados por europeos en el siglo XVII.

1.El problema de la tangente.
2.El problema de la aceleracion.
3.El problema de maximos y minimos.
4.El problema del area.

Fue el descubrimiento afectuado por sir isaac Newton lo que inicio el magnifico desarrollo del calculo. si bien los trabajos de Newton y Leibnitz son desicivos por sus aportaciones  e influencias, no hay que olvidar que ellos son el punto culminanate de un largoprocesos en el que han  participantes cientificos.

       
                                             
                                                                          VER VIDEO:





5.Derivadas

DEFINICION
La derivada es una funcion con la que cambia el valor de dicha funcion segun varie  su indepenciente.
El valor se representa en un punto que se puede interpretar  geometricamente, ya que corresponde a una pendiente de la variable con la derivada parcial



La definicion de Derivada es:


Video: En el video demostraremos como llevas a cavo una derivada.